福岡の理科実験塾：エジソン少年理数工房 

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実測による円周率の求め方

　誰もが抱く「円周率」を実測によって求めてみましょう。材料は直径が80ミリピッタリの筒と断面の直径が0.5ミリの銅線。道具はメジャーだけ。

　〈工夫　１〉計測誤差を少なくするため銅線を筒に添って4回巻き、刻印　　　　　　　代わりに塗りつけるマジックインク幅の一回あたりの誤差を　　　　　　　4分の一にしました。

　〈工夫　２〉メジャーは端のつめの部分は使わず100ミリのラインから使用　　　　　　　しました。（大工がよく使う方法です）
　〈計測値〉　スタートラインから終了ラインまで1013ミリ。

　〈第一回計算〉　1013÷4＝253.25（一巻きあたりの長さ）
　　　　　　　
　　　　　　253・25÷80＝3・1656
　〈第一回　修正〉図のように銅線は直径0.5ミリの太さを持ちます。つまり
　　　　　　　　今回計ったのは直径８０ミリではなく銅線の太さを含む直　　　　　　　　系を測ったのです。

　　　　　　　では計った直径は何ミリだったのでしょう。物理の世界では
　　　　　　　距離は中心から中心までとされていますから0.5ミリの半分の　　　　　　　0.25ミリを８０ミリの両端に加えた長さ、つまり80.5ミリ

　〈第二回　計算〉253.25÷80.5＝3.1459　　となりました。

　〈第二回　修正〉金属は延びやすくはあっても縮みにくい性質があります

　　　　　　　　筒に巻きつけられた銅線が伸びもしないし縮みもしない
　　　　　　　　断面上の位置はどこなのか？
　　　　　　　　ここからは門外漢なのですが仮説として中心部からさらに
　　　　　　　　外に向かって半分の位置つまり銅線の中心から0.125ミリ
　　　　　　　　外側の点で計算して見ました。

　〈第二回　計算〉253.25÷80.75＝3.136　となり、がっかり
　〈逆算　したら　〉　　253025÷3.14159＝80.612と判明しました。
＊直径が80ミリ以外でもやる必要がありますが、やり方としてなにかの参考になればと思います。

作成日時2012/05/23 18:41:32